Emanuel notou que se dividisse sua coleção de miniaturas entre seus três filhos em partes proporcionais a suas idades, não sobraria nenhuma miniatura. As idades dos três filhos são 8, 6 e 4 anos. Emanuel percebeu que se dividisse a coleção desse modo, o filho mais velho ficaria com 48 miniaturas. Assim, a coleção de Emanuel tem o seguinte total de miniaturas: