Uma das brincadeiras do mês de julho, em Belém, é a prática de soltar "pipa". Para isso foi destinado um local apropriado, longe de fios de alta tensão e de pedestres. A seguir, temos a representação de vários tipos de pipa.

Um dia, Paulo foi ensinar seu filho a confeccionar sua própria pipa, fazendo um esboço em uma folha de papel, como mostra a figura:

Com essa folha de papel, um quadrado ABCD de 30 cm de lado, será feita uma pipa de formato ABFPE, com !$ \overline{PC} !$ = !$ \overline{FC} !$ = x e !$ \overline{DE} !$ = !$ \overline{DP} !$ = 30 - x. Qual a área máxima dessa pipa?