Em estudo conduzido acerca da consonância dos preços praticados pelas seguradoras com a estrutura atuarial de risco, um analista concluiu que a distribuição de probabilidade dos prêmios (em R$) cobrados para veículos de perfil de baixo risco pode ser representada por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade de probabilidade é representada por
\(f(x) = \dfrac{\alpha(2.500)^{\alpha}}{x^{\alpha+1}}\)
em que x ≥ R$ 2.500, e α é o parâmetro de forma conhecido como índice de Pareto.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O erro padrão teórico do estimador de máxima verossimilhança de \(\hat{α}\) é igual a \( α/\sqrt{n}\), em que n representa um tamanho de amostra suficientemente grande.
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