Sejam !$ (x_n)_{n\in\mathbb{N}} !$ e !$ (y_n)_{n\in\mathbb{N}} !$ sequências limitadas de números reais positivos tais que !$ \textstyle \lim_{n \rightarrow \infty}(x_n-y_n)=0 !$.
Sobre essas sequências, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) !$ \textstyle \lim_{n \rightarrow \infty}{\large{x^2_n~-~y^2_n\over2(x_n~+~y_n)}}=0 !$.
( ) As sequências !$ (x_n)_{n\in\mathbb{N}} !$ e !$ (y_n)_{n\in\mathbb{N}} !$ são necessariamente convergentes.
( ) Se !$ (x_n)_{n\in\mathbb{N}} !$ não converge, então !$ (y_n)_{n\in\mathbb{N}} !$ é necessariamente convergente.
( ) Existe !$ k\in\mathbb{N} !$ tal que !$ x_k < y_k+\large{1\over2} !$.
Assinale a sequência correta.
