Seja !$ f !$ uma função de domínio !$ D(f)=R-\{a\} !$. Sabe-se que o limite de !$ f(x) !$, quando x tende a !$ \alpha !$, é L e escreve-se !$ \underset{x\rightarrow a }{\lim } f(x)=L !$, se para todo !$ ε > 0 !$, existir !$ δ > 0 !$, tal que, se !$ 0 < \left\vert x-\alpha \right\vert < δ !$ então !$ \left\vert f(x)-L \right\vert < ε !$.

Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.

I - Seja !$ f(x)=\begin{cases}\large{x^2-3x+2 \over x-1} & \text se \,\,\,\,\,\,\, x ≠ 1 , \text logo, & \underset{x\rightarrow1 }{\lim } f(x)=0 \\ \,\,\,\,\,\, 3 & \text se \,\,\, x=1 \end{cases} !$

II - Na função !$ f(x)= \begin{cases} x^2-4 \,\,\,\,\,se \,\,\,\,\, x < 1 \\ -1 \,\,\,\,\,se\,\,\,\,\, x=1, \,\,\,\,tem-se \,\,\,\, \underset{x\rightarrow 1}{\lim } f(x)=-3 \\ 3-x \,\,\,\,se \,\,\,\,\, x>1 \end{cases} !$

III - Sejam !$ f !$ e !$ g !$ funções quaisquer, pode-se afirmar que !$ \underset{x\rightarrow a }{\lim } (f.g)^n(x)=(LM)^n !$, !$ n ∈ \mathbb{N}^* !$, se !$ \underset{x\rightarrow a }{\lim }f(x)=L !$ e !$ \underset{x\rightarrow a }{\lim }g(x)=M !$

Assinale a opção correta.