Considere que Y₁, Y₂, ..., Y_n seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = !$ \lambda !$ exp[-!$ \lambda !$(y - !$ \alpha !$)], se y !$ \ge !$ !$ \alpha !$; e f(y) = 0, se y < !$ \alpha !$, em que !$ \lambda !$> 0 e - !$ \infty !$ < !$ \alpha !$ < +!$ \infty !$ são os parâmetros da distribuição.

Considere ainda as estatísticas a seguir.

Y₍₁₎ = min(Y₁, Y₂, ..., Y_n)

Y_(n) = max(Y₁, Y₂, ..., Y_n)

!$ \overline{Y} \, = \, \sum_{k=1}^n \, \dfrac {Y_k} {n} !$

Considere que o parâmetro ", mencionado no texto, tenha um valor conhecido e que !$ \overline{Y} !$ seja o estimador para a média populacional.

Nessa situação, julgue os itens a seguir.

I !$ \overline{Y} !$ é um estimador não tendencioso para a média populacional.

II O erro quadrático médio do estimador !$ \opverline{Y} !$ para a média populacional é igual a !$ \dfrac {1} {\lambda^2}. !$

III O erro padrão de !$ \overline{Y} !$ é igual a !$ \dfrac {\lambda} {\sqrt{n}}. !$

A quantidade de itens certos é igual a