A produção de pares está relacionada a um processo físico fundamental na teoria quântica de campos, em que a energia de um fóton não pode ser convertida em um par de partículas.

A produção de pares é uma manifestação prática da equação de Einstein, E=mc², que nos diz que energia e massa são intercambiáveis.

Para que a produção de pares ocorra, a energia do fóton deve ser suficiente para criar a massa das duas partículas. Além disso, a conservação do momento deve ser respeitada. Portanto, a produção de pares só pode ocorrer no vácuo e normalmente acontece na proximidade de um núcleo atômico, que serve para conservar o momento total do sistema.

O limiar máximo de energia para que ocorra a produção de pares é o da massa combinada do par de partículas. No caso de um elétron (e) e um pósitron (e+), a energia máxima (Emax) necessária pode ser calculada pela equação:

!$ E !$max=2!$ m !$!$ e !$!$ c !$²

Onde:

– !$ m !$!$ e !$ é a massa do elétron (aproximadamente 9 ×10−31 kg),

– !$ c !$ é a velocidade da luz no vácuo.

Durante a produção de pares, a energia total e o momento linear devem ser conservados. Se !$ E !$!$ \gamma !$ é a energia do fóton, e !$ p !$!$ e !$ e !$ p !$!$ e !$+ são os momentos do elétron e do pósitron respectivamente, então a conservação da energia pode ser expressa como:

!$ E !$!$ \gamma !$=!$ E !$!$ e !$-!$ E !$!$ e !$+

e a conservação do momento como:

!$ p !$^→!$ \gamma !$=!$ p !$^→!$ e !$-!$ p !$^→!$ e !$+