Uma pesquisa foi realizada para avaliar a percepção dos eleitores a respeito de certo assunto em determinada cidade. Essa cidade possui 20 zonas eleitorais, que, em função de padrões socioeconômicos, foram classificadas em grupos A, B e C. Foram identificadas duas zonas no grupo A, 8 zonas no grupo B e 10 zonas no grupo C. Estudo anterior mostrou que a variabilidade das percepções dos eleitores dentro de cada grupo é significativamente menor que a variabilidade total. Para a seleção da amostra, foi estabelecido o seguinte plano:
► etapa I – de cada grupo, uma zona eleitoral é selecionada ao acaso;
► etapa II – de cada zona eleitoral selecionada, uma amostra aleatória simples de n eleitores é retirada;
► etapa III – cada eleitor i selecionado da zona j (i = 1, ..., n e j = 1, 2, 3) responde a um questionário. A partir das respostas desse eleitor, é calculada uma estatística Xij que mede a percepção desse eleitor sobre o assunto.
Por simplicidade, considera-se que o número de eleitores cadastrados em cada zona eleitoral seja grande o suficiente para a utilização de técnicas para amostras em grandes populações. Considera-se, também, que X1j, ..., Xnj seja uma amostra aleatória simples, retirada de uma população j, com distribuição normal com média θj e variância 1.
Tabela gerada pela função DIST.NORMP() do Excel.
A respeito da situação descrita no texto e com o auxílio da tabela normal padrão, julgue o item a seguir.
Considere que se deseja testar a hipótese nula H0: θ1 = 0 versus a hipótese alternativa H1: θ1 = 0,2 e que n = 152. Nessa situação, para um nível de significância do teste igual a 4,9%, o poder do teste é superior a 90%.
