Linguistas de instituições como a USP ponderam. Marcelo Módolo informa que, embora pareça recente, "presidenta" é termo antigo. Ao menos desde o dicionário de Cândido de Figueiredo (1899):

"Presidenta, f. (neol.) mulher que preside; mulher de um presidente. (Fem. de presidente.)"

-"Presidenta" já está consignado no Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP), no Houaiss; por isso, para mim, é indiferente o uso – diz Módolo. Sua colega, Elis Cardoso de Almeida, concorda.

- Tanto faz qualquer uma das formas. O dicionário as aceita, embora se saiba que substantivos formados por -nte são comuns de dois gêneros, invariáveis, portanto: (o,a) estudante, assistente, etc. Por essa lógica, deveríamos ter (o,a) presidente. Na prática, é improvável que a questão cause crises, e é esperado que a preferência se resolva nas situações comunicativas.

Disponível em: <http://revistalingua.uol.com.br/textos.asp?codigo=12196>

Tanto Marcelo Módolo quanto Elis Cardoso de Almeida