Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser particionada entre L estratos para a estimativa da média populacional \( \mu \). O tamanho da amostra para o estrato h, \( n_h \), e a respectiva variância do estimador da média, quando o inverso do tamanho do estrato for desprezível, podem ser obtidos por meio de:

I – Amostra Aleatória Simples para cada estrato, com \( V_I = VAR(\bar{Y_h}) = (1 -f).\dfrac{S^2}{n} \)

II – repartição proporcional do tamanho fi nal da amostra por \( n_h = n.\dfrac{N_h}{N} \), com \( V_{II}= VAR(\bar{Y_h}) = \dfrac{1-f}{n}.\sum_{h=1}^L W_h S^2_h \)

III – repartição segundo Neyman-Tschuprow do tamanho final da amostra por \( n_h = n.\dfrac{N_hS_h}{\sum_{h=1}^L N_hS_h} \) com \( V_{III}= VAR(\bar{Y_h}) = \dfrac{(\sum_{h=1}^L W_h S_h)^2} {n} - \dfrac{\sum_{h=1}^L W_h S_h^2}{N} \), onde f = n/N é a fração amostral, \( W_h \) = \( N_h \)/N é o tamanho relativo do estrato na população, e \( S_h \) é o desvio padrão do estrato h na população.

De acordo com os três critérios de partição da amostra, podemos inferir que: