Está correta e de acordo com a norma culta/gramática normativa da língua portuguesa.

Está em desacordo com a norma culta da língua, mas é aceita na fala/escrita coloquiais.

Está incorreta, não devendo ser utilizada em nenhum tipo de situação comunicativa.

Está incorreta, devendo ser alterada para “lembro-lhe”.

Não é utilizada cotidianamente, mas sim em contextos mais formais.