Seja !$ T:\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^4 !$ a aplicação linear definida por !$ Tx=Ax !$, onde !$ A !$ é a matriz !$ 4 \times 3 !$ dada por

!$ A=\begin{pmatrix} 1&2&0\\2&-1&1\\1&-2&0\\3&0&2 \end{pmatrix} !$

Julgue item abaixo como verdadeiro ou falso:

Item 3 - O núcleo de !$ T !$ é um subespaço vetorial de dimensão 1.