Considere a elipse dada pela equação

\( λx^2+(λ+4)y^2-4λx-(10 λ+40)y+25(λ+4)-λ^2=0 \),

e o círculo de equação

\( x^2+y^2-4x-12y+36=0 \).

Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de \( λ \) \( ∈ \) \( \mathbb{R} \) \( -\{-4,0\} \) quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a: