Considere a função densidade de probabilidade da variável X dada por:

\( f(\mathsf{x},\phi)=\begin{cases} 2\phi \mathsf{x}^{2\phi-1}, \mathsf{para}~ 0<\mathsf{x} < 1\\\\ 0~~~~~~~~~~~,\mathsf{caso~contrario} \end{cases} \)

Para testar as hipóteses

H₀: \( \phi \) = 1 versus H₁: \( \phi \) = 2, com base numa única observação, decidiu-se rejeitar H₀ se X ≤ 0,8.

Supondo que o valor observado para x foi 0,4, o nível descritivo e o poder do teste são dados respectivamente por