Uma sequência !$ S_1 !$, !$ S_2 !$, !$ S_3 !$, ...de subconjuntos da reta é definida do seguinte modo:
!$ S_1=[0,1] !$,
!$ S_2=[0,1] - \left( {\large{1 \over 3}}, {\large{2 \over 3}}\right) = \left[ 0, \large{1 \over 3} \right] \cup \left[ \large{2 \over 3},1 \right] !$
!$ S_3= \left ( \left [ 0, {1 \over 3} \right ] - \left ({1 \over 9}, {2 \over 9} \right ) \right ) \cup \left (\left [ {2 \over 3}, 1 \right ]- \left ({7 \over 9}, {8 \over 9 } \right ) \right ) = \left [0, {1 \over 9} \right ] \cup \left [{2 \over 9}, {1 \over 3} \right ] \cup \left [ {2 \over 3}, {7 \over 9 } \right ] \cup \left [ {8 \over 9}, 1 \right ] !$
e, mais geralmente, !$ S_{n+1} !$ é obtido de !$ S_n !$ apagando de !$ S_n !$ os terços médios abertos dos intervalos fechados que compõem !$ S_n !$ . Assim, !$ S_4 !$ será formado por 8 intervalos, !$ S_5 !$ será formado por 16 intervalos, e assim por diante. Assinale a opção que corresponde à soma dos comprimentos dos intervalos que compõem !$ S_{10} !$
