Considere as matrizes

!$ A= \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix} !$ e !$ B= \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix} !$

Sejam !$ λ_0, λ_1 e λ_2 !$ as raízes da equação !$ \det(A-λI_3)=0 !$ com !$ λ_0 \le λ_1 \le λ_2 !$.

Considere as afirmações

(I) !$ B=A-λ_0I_3 !$

(II) !$ B=(A-λ_1I_3)A !$

(III) !$ B=A(A-λ_2I_3) !$

Então