Considere o seguinte problema:

Seja !$ y:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$ diferenciável tal que para todo !$ x \in \mathbb{R} !$

!$ \dfrac{dy}{dx}+2xy=mx\,\,\, y(0)=7 !$

onde !$ m:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} !$ é uma função fixada. Julgue o item abaixo como verdadeiro ou falso:

Item 4 - Para tal que !$ m(x)=e^{-x^2},\forall x \in \mathbb{R} !$, a solução é !$ y=(x+7)e^{-x^2} !$.