Considere uma variável X que assume apenas valores 10, 20, 30, 40, 50, 60 e 70, todos com mesma frequência em uma população suficientemente grande. Desta população são retiradas duas amostras aleatoriamente, a primeira de tamanho 100 e a segunda de tamanho 400. Seja !$ \overline{X}_1 !$ e !$ \overline{X}_2 !$ as médias das amostras 1 e 2, respectivamente.

Sobre !$ \overline{X}_1 !$ e !$ \overline{X}_2 !$, avalie as afirmativas.

I. A esperança de !$ \overline{X}_1 !$ é igual a esperança de !$ \overline{X}_2. !$

II. A probabilidade !$ \overline{X}_1 !$ >!$ \overline{X}_2 !$ é menor que 1/2.

III. A probabilidade !$ \overline{X}_2 !$ > 42 é o dobro da probabilidade !$ \overline{X}_1 !$ > 42.

Marque a alternativa CORRETA.