Sejam \( A:(a,0) \), \( B:(0,a) \) e \( C:(a,a) \), pontos do plano cartesiano, em que \( a \) é um número real não nulo. Nas alternativas abaixo, assinale a equação do lugar geométrico dos pontos \( P:(x,y) \) cuja distância à reta que passa por \( A \) e \( B \), é igual à distância de \( P \) ao ponto \( C \).