Considere um sistema de coordenadas x; y; z com respectivos vetores de base !$ \left \{ \hat{i}, \hat{j}, \hat{K} \right \} !$ sendo z a coordenada vertical. Uma partcula de massa m e carga elétrica de módulo q é colocada em movimento no vacuo, com velocidade !$ \vec{v} v sen \theta { \hat{j}} - v cos \theta { \hat{K}} !$, em um espaço tridimensional. Nesse espaco, existem um campo magnetico uniforme, !$ \vec{B} = B \hat{i} !$, e um campo gravitacional constante, !$ \vec{g} = - g \hat{K} !$. O ângulo !$ \theta !$ e escolhido de tal forma que a energia cinética da partícula seja conservada.

Dadas essas informações, e possível inferir que a energia cinética da partícula e igual a