Quando uma amostra de tamanho n for grande e for o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro θ, tem uma distribuição normal aproximada, porém não se pode garantir que é um estimador não tendencioso.

Quando uma amostra de tamanho n for grande e for o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro θ, pode-se garantir que é um estimador não tendencioso e a variância de é aproximadamente tão pequena quanto a variância que poderia ser obtida para qualquer outro estimador.

Considerando uma amostra aleatória proveniente de uma distribuição normal, com parâmetros μ e σ o estimador obtido pelo método dos momentos para σ é não tendencioso.

Quando uma amostra de tamanho n for grande e for o estimador obtido pelo método dos momentos para o parâmetro θ, pode-se garantir que é um estimador não tendencioso de menor variância entre os estimadores.

Considerando uma amostra aleatória proveniente de uma distribuição normal, com parâmetros μ e σ o estimador de máxima verossimilhança para σ é não tendencioso.