A forma geométrica de algumas galáxias, como, por exemplo, a da Via Láctea, pode ser modelada, em escala, pela seguinte construção: no sistema de coordenadas cartesianas xOy, a espiral é formada por semicírculos cujos centros estão no eixo Ox. O primeiro semicírculo, D₀, construído no semiplano y \( \le \) 0, tem o centro na origem e raio r₀ = 1 m, como ilustra a figura I acima. O segundo semicírculo, D₁, construído no semiplaon y \( \ge \) 0, com raio r₁ > r₀, é tal que as extremidades esquerdas dos semicírculos D₀ e D₁ coincidem (figura II). O semicírculo D₂ é construído no semiplano y \( \le \) 0, com raio r₂ > r₁ e com a extremidade direita desse semicírculo coincidindo com a do semicírculo D₁ (figura III). A construção da seqüência D₃, ..., D_n de semicírculos prossegue dessa forma. Duas maneiras distintas de serem escolhidos os raios dos semi-círculos D₁, D₂, ..., D_n são definidas pelas condições a seguir.

Condição I: o raio de cada semicírculo é igual ao raio do semicírculo anterior acrescido de 1 m;
Condição II: o raio de cada semicírculo é igual ao dobro do raio do semicírculo anterior.