Julgue o item que se segue.

Para cada !$ n \in \mathbb{N} !$, defina a função !$ f_n (x) = n^2 x (1 - x)^n !$, para !$ x \in [0,1] . !$ Então

!$ \lim _{n \rightarrow \infty} \int _0 ^1 f_n (x) dx = \int _0^1 \lim _{n \rightarrow \infty} f_n(x) dx !$