Uma amostra aleatória simples X₁ , ... , X_n é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [!$ a !$, !$ a !$ + 1], em que !$ a \, ∈ \, \mathbb{R} !$ é um parâmetro desconhecido.

Considerando que !$ \bar{X} !$ seja a média amostral e que X₍₁₎ = min{X₁ , ... , X_n} e X_(n) = max{X₁ , ... , X_n} denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem.

A variância de !$ \bar {X} !$ é igual a !$ \sum_{i=1}^n \, \dfrac {(X_i \, - \, \bar{X})^2} {n \, - \, 1}. !$