Considere !$ E !$ um espaço vetorial normado com norma !$ || \bullet || !$ e !$ E^* !$ o seu espaço dual, formado pelos funcionais contínuos !$ f : E \rightarrow \mathbb{R} !$, dotado da norma dual:

!$ E !$ seja um espaço de Hilbert e que !$ \lbrace x_n \rbrace \subset \quad E !$ é uma seqüência limitada. Se !$ \lim_{n \rightarrow \infty} \quad f(x_n) = f(x) !$ para todo funcional !$ f \in E^* !$, então !$ \lbrace x_n \rbrace !$ converge para !$ x !$.