Considere o seguinte modelo de regressão:
!$ Y_i = \beta_1x_i + u_i, i = 1, ..., n !$, em que !$ E[u_i|x_i] = 0 !$ e !$ Var[u_i|x_i] = σ^2 !$.
Considere três estimadores para !$ \beta_1 !$:
!$ b_1 = { \large \textstyle \sum_{i=1}^n (x_i - \bar x)(y_i - \bar y) \over \textstyle \sum_{i=1}^n(x_i - \bar x)^2} !$, !$ b_1^* = { \large \textstyle \sum_{i=1}^n x_iy_i \over \textstyle \sum_{i=1}^n x_i^2} !$, !$ b_1^{**} = { \large \textstyle \sum_{i=1}^n x_iy_i \over \textstyle \sum_{i=1}^n (x_i - \bar x)^2} !$, em que !$ \bar x = { \large 1 \over n} \textstyle \sum_{i=1}^n x_i !$.
Sobre esses estimadores, é correto afirmar:
Item 4 - !$ b_1^{∗∗} !$ é um estimador não tendencioso para !$ \beta_1 !$.
