Se !$ X_1 !$, !$ X_2 !$ e !$ X_3 !$ são variáveis aleatórias independentes e com distribuição normal reduzida, então a variável aleatória !$ X_1 ^2 + X_2 ^2 + X_3 ^2 !$ tem distribuição qui-quadrado cuja média e variância são dados, respectivamente, por:
