Uma amostra aleatória simples de tamanho n foi extraída de modo independente de uma população com distribuição normal com parâmetros \( \mu \) e \( \sigma \), ambos desconhecidos, a fim de se estimar a variância, \( \sigma^2 \), da característica de interesse, Y. O estimador de máxima verossimilhança da amostra foi obtido e expresso por \( S^2 = \dfrac{\sum_{i=1}^n(Y_i -\bar{Y})^2}{n} \).

Se X ²inf e X ²sup são os limites inferior e superior da distribuição qui-quadrado com probabilidade (1 – \( \alpha \))100% de se obter um valor entre eles, então para esse nível de confiança, uma estimativa não tendenciosa, por intervalo, para a variância da população é