Uma matriz de permutação de n elementos é uma matriz quadrada, na qual, em cada fila (linha ou coluna), figura exatamente uma vez o número 1, e todos os demais elementos da fila são iguais a zero.

A matriz !$ \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} !$ é uma matriz de permutação de 4 elementos, pois o produto [ a b c d ] x !$ \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} !$ = [ b d a c ].

As possíveis matrizes de permutação de 4 elementos são em número de