A figura seguinte mostra a tela, em determinado instante, de um antigo video game: os foguetes, representados pelas letras de A a G, deveriam ser destruídos por tiros disparados a partir do controle remoto.
Na tela, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Para cada foguete, foi estabelecida a sua posição no sistema, conforme as coordenadas mostradas na tabela seguinte.
|
foguete |
posição |
| A |
(-5, 10) |
| B |
(25, 25) |
| C |
(10, 5) |
| D |
(35, 15) |
| E |
(-10, -12) |
| F |
(20, -20) |
| G |
(45, -15) |
Cada ponto !$ (x, y) !$ desse sistema de coordenadas é identificado com o número complexo !$ x+iy !$, em que a unidade imaginária !$ i !$ é tal que !$ i^2=-1 !$.
Tendo como referência a situação precedente, julgue o item a seguir.
O número complexo !$ \sqrt{1.250}\left[ \cos \left({\large{\pi \over 4}} \right)+ i \cdot \sin \left({\large{\pi \over 4}} \right) \right] !$ está associado à posição do foguete B.
