Uma folha quadrada de papel é branca de um lado e cinza do outro. Para fazer um origami, essa folha foi dobrada, como indica a figura, de tal forma que P ficou localizado sobre a diagonal \( \overline {AN} \) do quadrado AUNE, e a área do triângulo VPS ficou igual à área do hexágono côncavo VUNESP.

Se a medida do lado da folha quadrada de papel é igual a 6 cm, a distância entre os pontos P e N, em centímetros, é igual a: