Um estudo foi realizado para investigar a resistência do solo (y) ao cisalhamento quando relacionado à profundidade (x ₁), dada em centímetros, e ao conteúdo de umidade (x ₂) dado em %. Dez observações foram realizadas, e as seguintes grandezas foram obtidas:

!$ n=10 !$, !$ \sum x _{i1} = 221 !$, !$ \sum x _{i2} = 533 !$, !$ \sum x ^2_{i1} = 5300,8 !$; !$ \sum x ^2 _{i2} = 29316 !$ !$ \sum y _{i} = 2033 !$, e , !$ \sum x ^2 _{i1} x _{i2} = 13217 !$ !$ \sum x _{i1} y_{i} = 45557 !$; !$ \sum x _{i2}y_i = 107298,7 !$; !$ \sum y_i = 369497,3 !$.

Pede-se para estabelecer as equações de mínimos quadrados para o modelo:

!$ Y=\alpha_0+\alpha_1 x_1+\alpha_2 x_2+\varepsilon !$.