!$ f(t) = {\begin{cases} 0,\,\,\,\,\,\,para\,\,t < 0\\cos ( \omega t),\,\,para\,\,t \ge 0 \end{cases}} !$

A transformada de Laplace é uma ferramenta matemática muito utilizada na engenharia elétrica, principalmente no projeto de sistemas de controle.

Sejam a função no domínio do tempo apresentada acima e a variável complexa s utilizada na definição da transformada de Laplace.

Qual a transformada de Laplace para a função apresentada acima?