Um sinalizador !$ P !$ é disparado para o alto e, ao atingir 8!$ pi !$ metros de altura, começa a cair em trajetória helicoidal. A figura a seguir ilustra o percurso feito pelo sinalizador sobre um sistema cartesiano do !$ mathbb{R}^3 !$.

Nesse sistema, a posição do ponto !$ P !$, em função do tempo !$ t !$ (em segundos), é dada pelas coordenadas

!$ x=4cdot cos(t)\y=4cdot sen(t) \ z = 8pi - t !$

estando !$ x !$, !$ y !$ e !$ z !$ em metros. O plano !$ xOy !$ é o piso horizontal onde o sinalizador encerrará sua queda e !$ A !$ é a projeção ortogonal de !$ P !$ nesse mesmo plano a cada instante.

Durante a queda, na última vez em que as coordenadas de !$ A !$ forem (2!$ sqrt{3} !$;2), a altura do sinalizador !$ p !$, em relação ao solo, será