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Item 4 Considere uma função contínua f e defina os conjuntos !$ A = \left \{ X\, \in [0,1], f(x) \ge 0 \right \} !$ e !$ B = \left \{ X\,\in [0,1], f(x) < 0 \right \} !$. Então !$ \int\limits_{0}^{1} f(x) dx < \int\limits_{x\,\in\,A} f (x) dx + \int\limits_{x\,\in\,B} | f(x) | dx !$ sempre B !$ \neq\,\varnothing !$.
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