Considere a função !$ F : \Re^3 \rightarrow \Re !$ diferenciável !$ \nabla F(x) !$ denotando o gradiente de !$ F !$ no ponto !$ x ∈ \Re^3 !$. Assinale C (certo) ou E (errado):

Item 2 - Dados o plano !$ P = \{(x_1, x_2, x_3) ∈ \Re^3; 2x_1 + x_2 + x_3 = 9\} !$ e a superfície !$ S = \{(x_1, x_2, x_3) ∈ \Re^3; F(x_1, x_2, x_3) = 9\} !$, Se no ponto (1,2,5) tiver-se !$ F(1,2,5) = 9 !$ e !$ \nabla F (1,2,5) = (1,1,1) !$, conclui-se que o plano !$ P !$ é tangente à superfície !$ S !$ no ponto (1,2,5).