A transformada discreta de Fourier (TFD) é das mais importantes ferramentas do processamento digital de sinais, estando no núcleo de diversos algoritmos de codificação de áudio, imagens e vídeo. Para uma sequência x[n] de N amostras, a TFD X[k] é definida como

.

Considere a sequência x[n] = {1,0,0,1}, 0 \( \le \) n \( \le \) 3. Então sua TFD X[k] no mesmo intervalo é