Sendo dado

!$ In (2 \sqrt4 \sqrt[3]{6} \sqrt[4]{8} ... \sqrt[n]{2n})=a_n !$ e !$ In (\sqrt2 \sqrt[3]{3} \sqrt[4]{4} ... \sqrt[2n]{2n})=b_n !$ então, !$ { \large{In 2 \over2}}-{ \large{In 3 \over3}}+{ \large{In 4 \over4}}-{ \large{In 5 \over5}}+ ... + { \large{In 2n \over2n}} !$ é igual a: