Considere uma economia com função de produção dada por !$ Y=C\cdot K^\alpha\cdot L^{1-\alpha} !$,em que !$ Y !$ é o produto, !$ K !$ é o estoque de capital, !$ L !$ é o número de trabalhadores, !$ C !$ representa o nível tecnológico da economia e !$ \alpha !$ é um parâmetro. As firmas são perfeitamente competitivas e escolhem seus respectivos níveis de capital e trabalho tomando como dado o nível tecnológico !$ C !$. Este, porém, depende dos níveis agregados de !$ K !$ e !$ L !$ na economia, da seguinte forma: !$ C=A\cdot K^{1-\alpha}\cdot L^{\beta-1} !$,em que !$ A !$ é uma constante positiva e !$ \beta !$ é um parâmetro.

A equação de acumulação de capital na economia é !$ K=sY-dK !$, em que !$ s !$ é a taxa de poupança e !$ d !$ a taxa de depreciação do capital.

Com base nessas informações, indique se a seguinte afirmativa é Verdadeira (V) ou Falsa (F):

Item 2 - Se !$ \beta = \alpha !$ e !$ 0 < \alpha < 1 !$, a taxa de crescimento de !$ Y !$ depende da taxa de crescimento de !$ L !$.