Suponha que uma amostra aleatória simples \( X_1 \), \( X_2 \), ..., \( X_n \), de tamanho n, será observada para se estimar a média \( μ \) de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média \( μ \) e variância \( σ^2 \).

O pesquisador cogita usar a média amostral \( \bar{X} \) como estimador de \( μ \) Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de \( \bar{X} \) estão corretas:

I. \( \bar{X} \) é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de \( μ \)

II. \( \bar{X} \) é estimador de máxima verossimilhança de \( μ \)

III. \( \bar{X} \) é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em