Seja u(x₁, x₂) uma função utilidade Cobb-Douglas, que representa preferências de um consumidor sobre dois bens x₁ e x₂, sendo s eus preços iguais a p₁ e p₂, respectivamente, (onde denota-se p = (p₁, p₂), o vetor destes preços) e seja y o nível de renda do consumidor. A sua função-gasto (dispêndio) e(p, u) satisfaz as seguintes propriedades: