Considere !$ E !$ um espaço vetorial normado com norma !$ || \bullet || !$ e !$ E^* !$ o seu espaço dual, formado pelos funcionais contínuos !$ f : E \rightarrow \mathbb{R} !$, dotado da norma dual:

!$ F !$ for um subespaço vetorial de !$ E !$ tal que o fecho !$ \overline {F} !$!$ E !$, então um funcional !$ f \in E^* !$ será identicamente nulo se, e somente se, !$ f (x) = 0 !$ para todo !$ x \in F !$.