A diferença entre dois números irracionais pode ser um número racional.

A diferença entre dois números naturais é sempre um número natural.

O quociente entre dois números racionais pode ser um número irracional.

A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

Se !$ a !$ e !$ b !$ são dois números racionais então necessariamente é também um número racional.