Julgue o item:

Item 3 - Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$, !$ n !$ variáveis aleatórias independentes com distribuição normal com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$. Seja !$ Z={\large{\overline{X}-\mu \over S/ \sqrt n}} !$, em que !$ \overline{X}={\large{1 \over n}}\sum\limits^{n}_{i=1}X_i !$ e !$ S=\sqrt{{\large{1 \over n-1}}\sum\limits^{n}_{i=1}(X_i- \overline{X})^2} !$, então, !$ Z !$ segue uma distribuição normal com média 0 e variância 1 para qualquer valor de n.