A solução positiva da equação quadrática !$ x^2 \, - \, nx \, = \, 1, !$ em que !$ n !$ é um número inteiro positivo, é conhecida na matemática como número metálico. Considerando essa informação, julgue o item.

O primeiro número metálico é igual a !$ \sqrt{1 \, + \sqrt{1 \, + \sqrt{1 \, +\sqrt{1 \, +...}}}} . !$