Considerando uma amostra aleatória simples \( X_1, \cdots, X_n \) retirada de uma população normal com média 1 e variância 2, julgue o seguinte item, acerca da soma ponderada \( S_n = \sum_{k=1}^n 0,5^k X_k \).

A variância de S_n tende para zero à medida que n aumenta.