O quadro a seguir apresenta a sequência de números ímpares positivos {1,3,5,7,9, . . .}.

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1

3 ---5

7 ---9 ---11

13 -15 --17 ---19

21 -23 --25 ---27 ---29

-

Sabe-se que o quadro possui !$ n !$ linhas, com !$ n !$ ∈ !$ N !$, sendo que a linha !$ k !$ possui !$ k !$ números ímpares, com 1 ≤ !$ k !$ ≤ !$ n !$. Além disso, digamos que o último elemento da linha k seja o número ímpar !$ b !$, dessa forma, o primeiro elemento da linha !$ k !$ + 1 será o número ímpar !$ b !$ + 2. Considerando que !$ n !$ ≥ 50, podemos afirmar que a soma de todos os elementos da 51ª linha é igual a: