A função de densidade da distribuição normal padrão \( Z \) é dada pela função

\( f(z)={1 \over \sqrt {2 \pi}} \mathrm{exp} \left ( -{z^2 \over 2}\right ) \)

em que \( z \) é um número real.

Considerando a transformação \( Y = \mathrm{exp} (Z) \), julgue o item a seguir.

A função de densidade da variável aleatória \( Y \) é

\( f(y)={1 \over \sqrt {2 \pi}} \exp \left \{ - { [ \exp(y)]^2 \over 2} \right \} \)

em que \( y \ge 0 \).