Considere um conjunto de pontos em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, identificado com o plano complexo, sendo cada ponto P(x, y) correspondente ao número complexo z = x + i y, em que i = \( \sqrt{-1} \) . Considere ainda que esses pontos estejam distribuídos nos dois subconjuntos descritos a seguir.

Subconjunto I: Quarenta pontos, vinte dos quais encontram-se sobre uma mesma reta e os demais em um semicírculo, como mostra a figura abaixo. Dessa forma, quaisquer três pontos que se encontram no semicírculo nunca estão em linha reta.

Subconjunto II: N pontos, cada um deles representando um dos vértices de um polígono regular, cuja soma dos ângulos internos é igual a \( \theta \). Esse polígono encontra-se inscrito na circunferência de centro na origem e raio 1.