Questão 97019

97019 Ano: 1998
Disciplina: Matemática
Banca: ITA
Orgão: ITA

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Vestibular
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ConjuntosConjuntos NuméricosComplexos/Imaginários

O conjunto de todos os números complexos !$ z,z≠0 !$, que satisfazem à igualdade !$ \left\vert z+1+i \right\vert =\, \mid \left\vert z \right\vert - \left\vert 1+i \right\vert \mid !$ é:

!$ \left\{ z ∈ C: \arg \, z={ \large {5 \pi \over 4}} + 2k \pi, k∈Z \right\} !$

!$ \left\{ z ∈ C: \arg \, z={ \large { \pi \over 4}} + 2k \pi, k∈Z \right\} !$

!$ \left\{ z ∈ C: \left\vert z \right\vert =1 \,e\,\arg \, z={ \large { \pi \over 6}} + k \pi, k∈Z \right\} !$

!$ \left\{ z ∈ C: \left\vert z \right\vert =\sqrt 2 \,e\,\arg \, z={ \large { \pi \over 4}} + 2k \pi, k∈Z \right\} !$

!$ \left\{ z ∈ C: \arg \, z={ \large { \pi \over 4}} + k \pi, k∈Z \right\} !$

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